过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为
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即元C过AB
所以圆心在AB的垂直平分线上
AB垂直y轴
中点是(3,1)
所以圆心在x=3上
过B的直径垂直x-y-1=0
所以斜率是-1
所以是x+y-3=0
则圆心就是x=3和x+y-3=0交点
所以C(3,0)
r²=AC²=(3-4)²+(0-1)²=2
所以(x-3)²+y²=2
所以圆心在AB的垂直平分线上
AB垂直y轴
中点是(3,1)
所以圆心在x=3上
过B的直径垂直x-y-1=0
所以斜率是-1
所以是x+y-3=0
则圆心就是x=3和x+y-3=0交点
所以C(3,0)
r²=AC²=(3-4)²+(0-1)²=2
所以(x-3)²+y²=2
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