一道初三数学证明题。急！ 5
如图，在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F，求证：AB：AC=DF：AF。...
如图，在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F，求证：AB：AC=DF：AF。
展开
1个回答
展开全部
做FG//AC交AD的延长线于G
在直角三角形ADC中，E是AC的中点
则DE=AE
∠ADE=∠DAE
则在三角形FDG中
∠FGD=∠DAE=∠ADE=∠FDG
则FG=DF
又∠C+DAC=90° ∠GAF+∠DAC=90°
则∠C=∠GAF
则AB：AC=FG：AF
又FG=DF
则AB:AC=DF：AF
在直角三角形ADC中，E是AC的中点
则DE=AE
∠ADE=∠DAE
则在三角形FDG中
∠FGD=∠DAE=∠ADE=∠FDG
则FG=DF
又∠C+DAC=90° ∠GAF+∠DAC=90°
则∠C=∠GAF
则AB：AC=FG：AF
又FG=DF
则AB:AC=DF：AF
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
