Question

已知函数f(x)的定义域在[-6,+6]上的奇函数，

已知函数f(x)的定义域在[-6,+6]上的奇函数，且f(x)在[0,3]上是x的一次式，又在[3,6]上是x的二次式，且当3≤x≤6时有f(x) ≤f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的表达式。

Answer 1

依题意，可设一次式为f(x)=kx,二次式为f(x)=a（x-5)^2+3【x=5时，f(x)取得最大值3】
则f(6)=a（6-5)^2+3=2,可求得a=-1;
x=3时，为一次式和二次式的交点
3k=-(3-5)^2+3,可求得k=-1/3;
因此f(x)=-1/3x,x∈[0,3];
f(x)=-x^2+10x-22,x∈[3,6]

Answer 2

f(x)=(-1/3)x,0<x<3;f(x)=-x^2+10x-22,3~6;另一半你会写吧

Answer 3

【0.3】时-1/3x 【3.6】时-x2+10x-22
[-3.0]时-1/3x [-6.-3]时x2+10x+22