已知双曲线x2-y2\2=1,过点P（1,1）能否做一条直线l与双曲线交于AB两点，使P为AB中点？
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假设有直线 设直线为y=kx+b
联立方程
x2-y2\2=1
y=kx+b
解得 (2-k^2)x^2-2kbx-(b^2+2)=0
横坐标的中点为
x1+x2/2=kb/(2-k^2)=1
代入1=k+b
解的k=2 b=-1
所以存在一条直线过点P（1,1）能否做一条直线l与双曲线交于AB两点，使P为AB中点
直线为y=2x-1
联立方程
x2-y2\2=1
y=kx+b
解得 (2-k^2)x^2-2kbx-(b^2+2)=0
横坐标的中点为
x1+x2/2=kb/(2-k^2)=1
代入1=k+b
解的k=2 b=-1
所以存在一条直线过点P（1,1）能否做一条直线l与双曲线交于AB两点，使P为AB中点
直线为y=2x-1
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