Question

将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6

将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN，求重叠部分（△DMN）的面积

Answer 1

答案为6
自己对图哈
解：∵D为AB 中点
∴BD=AD=DC=5
∴∠ABE=∠DCB
∵△ABC≌△FDE
∴∠FDE=∠ABC
∴∠FDE=∠DCB
∴DF∥BC
∴∠AGD=∠ACB=90°
∵∠A=∠A
∠ADG=∠ABE
∠AGD=∠AEB
∴ADG∽ABE
∵AB:AD=2:1
∴BE:DG=2:1
∴DG=3
∵AC=8
∴S△ADE=12
∵AD=DE=5
DG⊥AE
∴△ADG=△CDG(HL)
∴S△DGE=2分之1S△ADE=6

Answer 2

http://www.qiujieda.com/exercise/math/266907/?fc