Question

已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于______

已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于______．

Answer 1

∵{a_n}是等比数列，且a_n＞0，
a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，
∴a₃²+2a₃a₅+a₅²=25，
∴（a₃+a₅）²=25，
∵a_n＞0，
∴a₃+a₅=5．
故答案为：5．