Question

如图9，已知∠AOB= ，在射线OA、OB上分别取点OA =OB ，连结A B ，在B A 、B B上分别取点A 、B

如图9，已知∠AOB= ，在射线OA、OB上分别取点OA =OB ，连结A B ，在B A 、B B上分别取点A 、B ，使B B = B A ，连结A B …按此规律上去，记∠A B B = ，∠ ，…，∠ 则（1） = ； = 。

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Answer 1

(1)    (2)

试题考查知识点：找规律，并得出一般表达式。 思路分析：结合三角形的内角和定理和内外角的关系，找出按照指定规律得出结果。 具体解答过程： （1）对于⊿A 1 OB 1 ，∠AOB= ，∠A 1 B 1 B 2 是外角，OA 1 =OB 1 ∴∠OA 1 B 1 =∠OB 1 A 1 = ， 外角∠A 1 B 1 B 2 =0 =∠AOB+∠OA 1 B 1 = + = (2)同样的方法，对于⊿A 2 B 1 B 2 ，外角 = = 而 = = …… …… …… = = 试题点评：找出规律，并写出简单的表达式。这是近年来出现的典型题目。