初三数学题，急用
如图，已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成的，一圆过A,D,E三点，求该圆半径的长。...
如图，已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成的，一圆过A,D,E三点，求该圆半径的长。
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解：
过A作AH⊥DE于H，设圆心是O，则O在AH上，设AO=x
且满足：
AH=HD
根据题意，得
AH=2*√3/2 +2=2+√3
AO=x
OH=2+√3-x
DH=1
DO=x
∴DO²=DH²+OH²
x²=1²+(2+√3-x)²
x²-1=(2+√3-x)²
x²-1=(2+√3)²+x²-2(2+√3)x
2(2+√3)x=(2+√3)²+1
x=[(2+√3)/2]+1/[2(2+√3)]
=[(2+√3)/2]+[(2-√3)/2]
=2
即半径是2
谢谢
过A作AH⊥DE于H，设圆心是O，则O在AH上，设AO=x
且满足：
AH=HD
根据题意，得
AH=2*√3/2 +2=2+√3
AO=x
OH=2+√3-x
DH=1
DO=x
∴DO²=DH²+OH²
x²=1²+(2+√3-x)²
x²-1=(2+√3-x)²
x²-1=(2+√3)²+x²-2(2+√3)x
2(2+√3)x=(2+√3)²+1
x=[(2+√3)/2]+1/[2(2+√3)]
=[(2+√3)/2]+[(2-√3)/2]
=2
即半径是2
谢谢
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