Question

函数y＝3sin2x?cos2x向左平移m（m＞0）个单位后所得到的图象关于原点对称，则m的最小正值是（　　）A．π

函数y＝3sin2x?cos2x向左平移m（m＞0）个单位后所得到的图象关于原点对称，则m的最小正值是（　　）A．π12B．π3C．2π3D．π6

Answer 1

由于函数y＝

3

sin2x?cos2x=2sin（2x-

π

6

），
向左平移m（m＞0）个单位后得到t=2sin[2（x+m）-

π

6

]=2sin（2x+2m-

π

6

）的图象．
再由t=2sin（2x+2m-

π

6

）的图象关于原点对称，可得函数t为奇函数．
令2m-

π

6

=0 可得m=

π

12

，
故选A．