如图所示，A，D，E，F四点共线，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠5，请判断BE与CF的位置关系，并说明理由
如图所示，A，D，E，F四点共线，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠5，请判断BE与CF的位置关系，并说明理由．...
如图所示，A，D，E，F四点共线，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=∠5，请判断BE与CF的位置关系，并说明理由．
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BE∥CF．
理由：∵∠3=∠4，
∴AF∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠5，∠ABC=∠2+∠3，∠1=∠2，
∴∠5+∠1+∠3=180°．
∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）．
理由：∵∠3=∠4，
∴AF∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠5，∠ABC=∠2+∠3，∠1=∠2，
∴∠5+∠1+∠3=180°．
∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）．
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