如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E，且CF=BE。
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图就省了啊
（1）由题意的E为BC的中点，所以CE=1/2AB=BE=CF,∠COE=∠COF=90°，CO=CO,
∴△COE≌△COF,∴OE=OF,又OB=OC,所以四边形BECF是菱形
（2）若菱形BECF是正方形，则∠OCE=45°=∠ACE，所以CE既是中线又是角平分线，所以CA=CB,∴∠A=45°
（1）由题意的E为BC的中点，所以CE=1/2AB=BE=CF,∠COE=∠COF=90°，CO=CO,
∴△COE≌△COF,∴OE=OF,又OB=OC,所以四边形BECF是菱形
（2）若菱形BECF是正方形，则∠OCE=45°=∠ACE，所以CE既是中线又是角平分线，所以CA=CB,∴∠A=45°
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