Question

一到高中数学题

已知定义域为（-1.1）的奇函数f(x)又是减函数，且f(a-3)+f(9-a^2)小于0，则a的取值范围是______

Answer 1

解:因为奇函数有f(x)=-f(-x）,所以f(a+3)-f(a^2-9)<0。即f(a+3)<f(a^2-9)
又因为f(x)是减函数，所以a+3>a^2-9（1）
又因为定义域为(-1,1),所以-1<a+3<1 (2) 且 -1<9-a^2<1 (3)
联立（1）（2）(3)解得-3<a<-2根号2

Answer 2

奇函数有f(x)=-f(-x）.所以f(a+3)-f(a^6-9)<0。即f(a+3)<f(a^2-9)
又因为f(x)是减函数，所以a+3<a^2-9。（1）
又因为定义域 -1<a+3<1 (2) -1<9-a^2<1 (3)
联立（1）（2）(3)式求解就行。

Answer 3

因为它是奇，所以，关于原点对称，且一边正一边负，要让f(a-3)+f(9-a^2)小于0，就得a-3+9-a^2大于0，-2小于a小于3

Answer 4

(2倍根号2，3)
若要具体解答过程，请加我为好友。