已知：n阶方阵A满足A2-3A-2E=0，求证：A可逆，并求A-1．
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【答案】：依题意可得
style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "Microsoft Yahei", 宋体, sans-serif; font-size: 14px; background-color: rgb(255, 255, 238);'>A^2-3A=2E
style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "Microsoft Yahei", 宋体, sans-serif; font-size: 14px; background-color: rgb(255, 255, 238);'>A*(A-3E)/2=E所以A可逆
style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "Microsoft Yahei", 宋体, sans-serif; font-size: 14px; background-color: rgb(255, 255, 238);'>逆矩阵为A^(-1)=(A-3E)/2
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2024-10-13 广告
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