Question

在△ABC中,∠C=90°,将图形沿AD对折,使C点落在斜边AB上，D在BC上，且CD比BD=1比2

求证：DE是AB的垂直平分钱。

PS：能否不用直角三角形斜边中线定理

Answer 1

折叠后三角形前后是全等的。
三角形ACD与AED
所以角DEA=90度。。
CD=ED
CD：BD=1：2 即是 ED：BD=1：2
在直角三角形BED中 可得到角B=30度。
在直角三角形ABC中即有 角CAB=60度了。。
由最上边的全等。。得到角BAD=角DAC 而这两者之和为60度
则角BAD=30度
即三角形BDA为等腰。。。 DE为底边的垂线 （上述有写90度）
那它也是中线。。综合就是中垂线。