Question

高中数学难题 求函数值的特大难题，求详解

研究了一下午，可是我就是转不过弯，求详解
当x≥0时，fx=2；当x<0时，fx=1.又gx=1/2[3f(x-1)-f(x-2)](x>0),试求函数y=gx的解析式

Answer 1

gx=1/2[3f(x-1)-f(x-2)]，定义域为x>0

当(x-1)≥0且(x-2)≥0时，即x≥2时，gx=(3×2-2)/2=2

当(x-1)≥0且(x-2)<0时，即1≤x<2时，gx=(3×2-1)/2=2.5

当(x-1)<0且(x-2)<0时，结合定义域，即0<x<1时，gx=(3×1-1)/2=1

Answer 2

此题考查函数的讨论思想

对g（x）分三种情况讨论
一。0＜x＜1时 g（x）=1
二。1≤x＜2时 g（x）=2.5
三。x≥2时 g（x）=2

Answer 3

当0<x<1时，g(x)=1/6;
当1<=x<2时，g(x)=1/10;
当x>=2时，g(x)=1/8;

Answer 4

当0<x<1时，g(x)=1,
当1<=x<2时，g(x)=5/2
当x>=2时，g(x)=2

Answer 5

楼主高几的？