已知圆M:(x^2+√5)+y^2=36,定点N(√5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2向 5

已知圆M:(x^2+√5)+y^2=36,定点N(√5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2向量NQ,向量GQ*向量NP=0。(1)求... 已知圆M:(x^2+√5)+y^2=36,定点N(√5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2向量NQ,向量GQ*向量NP=0。(1)求点G的轨迹方程;(2)过点(2,0)作直线L,与曲线C交与A、B两点,O是坐标原点,设向量OS=向量OA+向量OB,是否存在这样的直线L,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线L的方程,若不存在,试说明理由 展开
lastzerg
2012-10-17 · TA获得超过216个赞
知道答主
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P点坐标(-5+6cosa, 6sina)
Q点坐标(3cosa, 3sina)
PN向量是(10-6cosa, -6sina)
过Q垂直PN的向量为(6sina, 10-6cosa )k + (3cosa , 3sina)
= (6ksina + 3cosa , 10k-6kcosa +3sina)
MP向量为(6cosa, 6sina)
因此G点坐标为(-5+6cosa, 6sina) + m(6cosa, 6sina)
= (-5+6(1+m)cosa, 6(1+m)sina)
= (6ksina + 3cosa , 10k-6kcosa +3sina)
k* 6sina - 6mcosa = -5 + 3cosa
6msina +k(6cosa+10) = -3sina
消去法解出k,m,带入得到G点坐标
念生平
2010-11-11 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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你给的圆的方程有点NB,是不是打错了?X的平方+根号5的和?平方是不是在括号外?我只上过高中的数学,你给的这个方程我难以解答。
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疾风月影star
2013-02-18
知道答主
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