Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是 上的一个动点，连接AP，则AP的

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是 上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 　　 ．

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Answer 1

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试题分析：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P 2 ，在半圆上取P 1 ，连接AP 1 ，EP 1 ，可见，AP 1 +EP 1 ＞AE，即AP 2 是AP的最小值，再根据勾股定理求出AE的长，然后减掉半径即可． 试题解析：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P 2 ，在半圆上取P 1 ，连接AP 1 ，EP 1 ， 可见，AP 1 +EP 1 ＞AE， 即AP 2 是AP的最小值， ∵AE= ，P 2 E=1， ∴AP 2 = . 【考点】1.勾股定理；2.线段的性质：3.两点之间线段最短；4.等腰直角三角形．