Question

如图,△ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上的一点,P是优弧BAC上的中点,连接PA、PB、PC、PD。

（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？请说明理由。
（2）若cos∠PCB=跟号5/5，求PA的长。

初三数学题。急。

Answer 1

解：（1）当BD=AC=4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点
∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD全等于△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
（2）由（1）可知：当BD=4时，PD=PA，AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E，则AE=1/2AD=1
∵∠PCD=∠PAD
∴cos∠PAD=cos∠PCB=AE/PA =根号5/5
∴PA=根号5
我们第（2）问不要做

Answer 2

解：（1）当BD=AC=4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形
∵P是优弧BAC的中点
∴弧PB=弧PC
∴PB=PC
∵BD=AC=4 ∠PBD=∠PCA
∴△PBD全等于△PCA
∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
（2）由（1）可知：当BD=4时，PD=PA，AD=AB-BD=6-4=2
过点P作PE⊥AD于E，则AE=1/2AD=1
∵∠PCD=∠PAD
∴cos∠PAD=cos∠PCB=AE/PA =根号5/5
∴PA=根号5

Answer 3

解：（1）当BD＝AC＝4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形

∵P是优弧BAC的中点 ∴弧PB＝弧PC

∴PB＝PC

∵BD＝AC＝4 ∠PBD=∠PCA

∴△PBD≌△PCA

∴PA=PD 即△PAD是以AD为底边的等腰三角形

（2）由（1）可知，当BD＝4时，PD＝PA，AD＝AB-BD＝6-4＝2

过点P作PE⊥AD于E，则AE＝AD=1

∵∠PCB=∠PAD

∴cos∠PAD=cos∠PCB=根号5/5

∴PA= 根号5

Answer 4

我也正在做这道题，是数学分类精粹上的题目，你可以去其他地方找找，实在不行就别做了