Question

已知函数y=log2（ax-1）在（1，2）单调递增，则a的取值范围为______

已知函数y=log2（ax-1）在（1，2）单调递增，则a的取值范围为______．

Answer 1

∵函数y=log₂（ax-1）在（1，2）上单调递增，∴a×1-1≥0，解得a≥1，
故a的取值范围为[1，+∞），
故答案为[1，+∞）．

Answer 2

因为底数2>1,所以在(1,2)递增则表明g(x)=ax-1也是递增的。
故a>0
另一方面，要满足定义域要求:
ax-1>0
因为ax-1是递增的，所以只需使g(1)>=0即可
即a-1>=0,得a>=1
即a的取值范围是a>=1