Question

高分悬赏超复杂的数学题！求高手！需要详细的过程！

高分悬赏超复杂的数学题！求高手！需要详细的过程！采矿公司的采矿队采矿速度为1吨/小时，公司的运输车载重5吨。一旦采集够载重，就装上运输车运回仓库，再回来采矿（运输过程中不能采矿）。运输车的速度为50千米/小时。公司有三个矿山ABC，距离仓库分别是25，200，和500千米，每个矿山有一个采矿队，一辆运输车。为了提高效率，有一下三种方案，各个矿山分别采取哪个方案（每个矿山可采用不同的方案），10天内（240小时）总的采矿量最大？
1。增加采矿速度至1.5吨/小时。
2。增加运输车的载重至10吨。
3。增加运输车的速度增加到80千米/小时。

Answer 1

此题不难，就是繁琐。
把每个矿山的三种方案都计算一下产量(入库量)，一比较就行了。
A矿山采用1方案：
采矿5顿需要的时间=5÷1.5=10/3小时
运输需要的时间=25÷50=0.5小时
十天可以采矿240÷(10/3+0.5)=62次
采矿量=62×5=310吨
A矿山采用2方案：
采矿10顿需要的时间=10÷1=10小时
运输需要的时间=25÷50=0.5小时
十天可以采矿240÷(10+0.5)=22次
采矿量=22×10=220吨
A矿山采用3方案：
采矿5顿需要的时间=5÷1=5小时
运输需要的时间=25÷80=0.3125小时
十天可以采矿240÷(5+0.3125)=45次
采矿量=45×5=225吨
A矿山应该采用1方案。

B矿山采用1方案：
采矿5顿需要的时间=5÷1.5=10/3小时
运输需要的时间=200÷50=4小时
十天可以采矿240÷(10/3+4)=32次
采矿量=32×5=160吨
B矿山采用2方案：
采矿10顿需要的时间=10÷1=10小时
运输需要的时间=200÷50=4小时
十天可以采矿240÷(10+4)=17次
采矿量=17×10=170吨
B矿山采用3方案：
采矿5顿需要的时间=5÷1=5小时
运输需要的时间=200÷80=2.5小时
十天可以采矿240÷(5+2.5)=32次
采矿量=32×5=160吨
B矿山应该采用2方案。

C矿山采用1方案：
采矿5顿需要的时间=5÷1.5=10/3小时
运输需要的时间=500÷50=10小时
十天可以采矿240÷(10/3+10)=18次
采矿量=18×5=90吨
C矿山采用2方案：
采矿10顿需要的时间=10÷1=10小时
运输需要的时间=500÷50=10小时
十天可以采矿240÷(10+10)=12次
采矿量=12×10=120吨
C矿山采用3方案：
采矿5顿需要的时间=5÷1=5小时
运输需要的时间=500÷80=6.25小时
十天可以采矿240÷(5+6.25)=21次
采矿量=21×5=105吨
C矿山应该采用2方案。

可见A矿山应该采用1方案，增加每小时产量到1.5吨，十天可以入库310吨矿。
B矿山应该采用2方案，增加运输车吨位到10吨，十天可以入库170吨矿。
C矿山应该也采用2方案，增加运输车吨位到10吨，十天可以入库120吨矿。

Answer 2

A采矿队距仓库最近，运输用时最短，主要增加采矿效率，采用方案1，采矿速度增至1.5吨/小时。
C采矿队距仓库最远，主要增大运输车辆的速度，采用方案3，速度增至80km/小时。
B 采矿队采用方案2，运输车载重量增至10吨。