Question

两个圆柱的表面积相等，它们的体积一定相等吗？为什么

Answer 1

两个圆柱的表面积相等，它们的体积不一定相等。
　　根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积X2，圆柱的体积=底面积X高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等；如果它们的底面积和高各不相等，那么体积也不会相等。
　　比如：
　　第一圆柱的半径和高分别为2和1，圆柱的表面积=2πr(r+h)=12π，而圆柱的体积=πr²*h=4π。
第二圆柱的半径和高为1和5，圆柱的表面积=12π，但它的体积=πr²*h=5π。
　　所以，两个圆柱的表面积相等，它们的体积不一定相等。

Answer 2

第一圆柱的半径和高为2，1，圆柱的表面积=2πr(r+h)=12π
它的体积=πr^2*h=4π
第一圆柱的半径和高为1，5,圆柱的表面积=12π,它的体积=πr^2*h=5π
所以两个圆柱的表面积相等，它们的体积不一定相等。

Answer 3

圆柱的表面积=2πr²+2πrh=2πr（r+h）
圆柱的体积=πr²h
首先：r，h分别相等时，自然表面积、体积都相等
举反例：r=1，h=5，
r=2，h=1，
圆柱的表面积都等于=6π，而体积分别为5π，4π
所以
两个圆柱的表面积相等，体积
不
一定
相等