Question

一道关于函数周期性的题（在线等答案）

帮忙，对周期很纠结，最好有详细的过程！已知函数y=f(x)对一切实数x满足f(2-x)=f(4+x),且方程f(x)=0有五个实数根则这五个实数根之和为（）A.5 B.10 C.15 D.18

Answer 1

f(2-x)=f(4+x),
f[3-(x+1)]=f[3+(x+1)]
对称轴x=3，除f(3)外，每一个y都有对应的两个x.
f(x)=0有5个实数根，f(3)=0
设5个根为:3-a,3-b,3
3+b,3+a
和=3-a+3-b+3+3+b+3+a=15，选C