Question

初三数学弧长和扇形面积

如图，AB是圆O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E。
求：（1）OE的长
（2）求劣弧AC的长

告诉我解题思路就行了，第一问怎么说明∠A=30°，麻烦讲下

Answer 1

解：①∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB＝90º
∵OE⊥AC
∴∠AEO＝90º
∴OE‖BC
则：⊿AOE∽ABC
OE∶BC＝AO∶AB
OE∶5＝1∶2
OE＝5/2
②∠BOC＝60º吧？
∠BOC是三角形OAC的一个外角，
∠BOC＝∠OAC＋∠OCA
＝2∠OAC＝60º
∠OAC＝30º
∴AB＝2BC＝2×5＝10
∠AOC＝180º－60º＝120º
∴3.14×5²×120/360≈26.17