Question

定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2

定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在[0，2013]上的零点个数是．

Answer 1

当f(x)=0时，x=0 可以推出
f(0)+f(5)=16 即f(5)=16 继续推出
f(5)+f(10)=16 即f(10)=0
即当x=0 10 20 30......的时候 f(x)都等于0
2013里面共有201个整10 即有201个0点，加上f(0)=0这个，一共有202个

追问

错啦

我不理解这个答案

追答

按照他说的，0到4内两个零点，以10为周期，即10到14内也有两个零点，以此类推，一个周期内两个零点，200个周期内应该是400个零点才对………