Question

有几道奥数题帮忙解一解。谢谢了。

1.有一个棱长4分米的正方体木块，要把这个木块截成棱长为1分米的小正方题，至少需要截多少次?一共可以截成多少个棱长为1分米的小正方体木块？
2.有3对兄妹，三个男孩名叫大雄、大明、大虎；三个女孩名叫小梅、小玲、小兰。大雄说：“我们做哥哥的都比自己的妹妹大5岁，我比小玲大1岁，小梅与我的年龄加起来是48岁，大虎与小梅的年龄之和为52岁。”则大雄的妹妹是谁？大明的妹妹是？大虎的妹妹是?
3.有9个袋子里分别装有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最后只剩下1袋。已知甲取走的球数综合室乙的两倍，剩下的一袋内有多少个球？
4.城关小学一年级招收了400名学生，而年龄最大与最小的相差不到1岁，在这些新生中一定有多少人是同年同月同日生的？
5.一位老师带学生去植树，学生按人数恰好等分成三组，已知他们共种了312棵树，老师与学生种的树一样多，并且不超过0棵，一共有多少位学生，每人种了多少棵？
6.一班同学买了310本练习本，如果分给每个同学相同数量的练习本后，还剩下23本，一班有多少学生？
过程清晰，明白，详细，一看就懂。拜托了！很急的！

Answer 1

1.大变小缩小的倍数为4^3/1^3=64
每刀能将现有的数量乘2，因为64=2^6
所以要切6刀
2.因为每个哥哥都比自己的妹妹大5岁，所以哥哥和妹妹的岁龄和应是奇数[（a+5）+a]，所以大明是小梅的哥哥；因为我比小玲大1岁，所以小兰是我的妹妹；剩下就是大虎和小玲是兄妹。
3.设乙有X个，则甲有2X个，还有剩下一袋。
9+12+14+16+18+21+24+25+28=167=3X+A
3除167余2，那么剩下一袋被3除也应余2，所以只有14这一袋符合要求。
4.是的。假设366个同学是不同生日的，那么还有34名必须是这366日的其中一日，所以必定有至少有34+1=35人同生日的。
5.题目不明。
6.310-23=287=7*41 那么只有两种可能：7个学生，每人41本；41个学生，每人7本。

Answer 2

1. 6次 先横着一次，把上面的放下来，再横着一次，这次要将两块都切到，之后是4个4×4的，都平放，纵着一次，要将四块都切到，之后在一刀，要将八块都切到。将16块垒起，竖着一次，再垒起竖着一次，共64块

Answer 3

因为每个哥哥都比自己的妹妹大5岁，所以哥哥和妹妹的岁龄和应是奇数[（a+5）+a]，所以按条件排除，大雄的妹妹不是小玲，也不是小梅，只能是小兰；大虎和大明的妹都不是小兰，大虎的妹妹也不是小梅，所以只能是小玲；剩下大明的妹妹是小梅