Question

如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E

如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E，若BE=AC,BD=1/2，DE+BC=1，求：∠ABC的度数。

方法通俗简单一点啊谢谢啦

Answer 1

解：
延长BC至P，使PC=DE。连AP
在△APC与△BDE中
BE=AC,∠BED=∠ACP，CP=ED
∴△APC≌△BDE
∴∠PAC=∠DBE,
AP=BD=1/2
∴∠PAB=∠CAB+∠DBE=90°
∵PC=DE
∴PB=BC+PC=DE+BC=1
∴BP=2AP
在RT三角形APB中，PB=2AP,∠PAB=90°
∴∠P=60°
∴∠DBE=90°-∠P=30°
即∠ABC=30度
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祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

Answer 2

从△BDE

x² + y² = (1/2)² = 1/4

从△BDE & △BAC相似

x ： y = y : (1-x)

y² = x - x²

x² + y² = x

=> x = 1/4

BD : DE = 1/2 : 1/4 = 2 : 1

∠ABC = 30°