若正数x,y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 过程详细点，明了点
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条件极值
l（x,y,a）=x+3y+a(x+3y+2-xy)
(l1为x的导数，l2为y的导数，l3为a的导数)
l1=1+a(1-y)=0
l2=3+a(3-x)=0
l3=x+3y+2-xy=0
解方程组
y=1+1/ax=3+3/a
3+3/a+3（1+1/a）+2-（1+1/a）（3+3/a）=0
3a^2+3a+3a+3a^2+2a^2-（a+1）（3a+3）=0
8a^2+6a-3(a^2+2a+1)=0
5a^2-3=0a1=√3/√5a2=-√3/√5
当a=-√3/√5时1/a=-√5/√3<-1所以y=1+1/a<0因为y为正数所以舍去
则a=√3/√5y=1+√5/√3x=3（1+√5/√3）
因为题设最小值必定存在
所以x+3y的最小值就是6(1+√5/√3)=6(1+√15/3)=6+2√15这问题学数分(高数)之前我也不会
还有楼上自己都说了x是正数结果x还等于-2
l（x,y,a）=x+3y+a(x+3y+2-xy)
(l1为x的导数，l2为y的导数，l3为a的导数)
l1=1+a(1-y)=0
l2=3+a(3-x)=0
l3=x+3y+2-xy=0
解方程组
y=1+1/ax=3+3/a
3+3/a+3（1+1/a）+2-（1+1/a）（3+3/a）=0
3a^2+3a+3a+3a^2+2a^2-（a+1）（3a+3）=0
8a^2+6a-3(a^2+2a+1)=0
5a^2-3=0a1=√3/√5a2=-√3/√5
当a=-√3/√5时1/a=-√5/√3<-1所以y=1+1/a<0因为y为正数所以舍去
则a=√3/√5y=1+√5/√3x=3（1+√5/√3）
因为题设最小值必定存在
所以x+3y的最小值就是6(1+√5/√3)=6(1+√15/3)=6+2√15这问题学数分(高数)之前我也不会
还有楼上自己都说了x是正数结果x还等于-2
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