在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证BP²=PE×PF
1个回答
展开全部
∵AB=AC，即△ABC为等腰三角形，AD为中线，则由等腰三角形三线合一的性质可得，AD⊥BC
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP
又∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC
∴PC²=PF×PE
∵BP=CP
∴BP²=PF×PE
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP
又∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC
∴PC²=PF×PE
∵BP=CP
∴BP²=PF×PE
参考资料： baidu .
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
