Question

已知P为等边三角形内一点，且PA＝5，PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60度至BP'的位置

（1）求角P'PC=90度（2）求角BPC=150度，请说明理由！！！
我没有二级，不能发图，敬请原谅！求高手速速回答！只需回答第一问，我就知道该怎么做了！

Answer 1

1)AB=BC,BP'=BP,角ABP=角P'BP(角ABC=角PBP',等式两边各减去一个角P'BC），于是三角形ABP全等于三角形CBP'，所以AP=CP'=5.

又因为BP=BP'，且角PBP'=60，所以三角形BPP'为等边三角形，所以PP'=BP=4

又因为PC=3，P'C=5,所以根据勾股定理的逆定理，角P'PC等于90度。

（2）由前一问已经证明三角形BPP'为等边三角形，所以角BPP'等于60的，所以角BPC=角CPP'+角BPP'=90+60=150度。 谢谢！我打了很长时间

Answer 2

(1)AB=BC,BP'=BP,角ABP=角P'BP(角ABC=角PBP',等式两边各减去一个角P'BC），于是三角形ABP全等于三角形CBP'，所以AP=CP'=5.

又因为BP=BP'，且角PBP'=60，所以三角形BPP'为等边三角形，所以PP'=BP=4

又因为PC=3，P'C=5,所以根据勾股定理的逆定理，角P'PC等于90度。

（2）由前一问已经证明三角形BPP'为等边三角形，所以角BPP'等于60的，所以角BPC=角CPP'+角BPP'=90+60=150度。

Answer 3

(1)AB=BC,BP'=BP,角ABP=角P'BP(角ABC=角PBP',等式两边各减去一个角P'BC），于是三角形ABP全等于三角形CBP'，所以AP=CP'=5.

又因为BP=BP'，且角PBP'=60，所以三角形BPP'为等边三角形，所以PP'=BP=4

又因为PC=3，P'C=5,所以根据勾股定理的逆定理，角P'PC等于90度。

（2）由前一问已经证明三角形BPP'为等边三角形，所以角BPP'等于60的，所以角BPC=角CPP'+角BPP'=90+60=150度。

Answer 4

(1)AB=BC,BP'=BP,角ABP=角P'BP(角ABC=角PBP',等式两边各减去一个角P'BC），于是三角形ABP全等于三角形CBP'，所以AP=CP'=5.

又因为BP=BP'，且角PBP'=60，所以三角形BPP'为等边三角形，所以PP'=BP=4

又因为PC=3，P'C=5,所以根据勾股定理的逆定理，角P'PC等于90度。

（2）由前一问已经证明三角形BPP'为等边三角形，所以角BPP'等于60的，所以角BPC=角CPP'+角BPP'=90+60=150度