Question

如图所示，玻璃球的半径为R，折射率n=3，今有一束平行光沿直径AB方向照射在玻璃球上，试求：（1）光在玻

如图所示，玻璃球的半径为R，折射率n=3，今有一束平行光沿直径AB方向照射在玻璃球上，试求：（1）光在玻璃球内传播的速度v；（2）离AB垂直距离d多远的入射光线最终射出后沿原方向返回，并画出光路图．

Answer 1

解答：解：（1）光在玻璃球内传播的速度 v＝

c

n

＝

3

×108m/s ①
（2）由题意分析：光线照射在玻璃球上，最终能沿原方向相反方射出，说明入射光路与出射光路平行对称，作出光路图，由光路图知 θ₁=2θ₂　②
又根据折射定律

sinθ1

sinθ2

=n ③
解②③式得 cosθ₂=

3

2

即 θ₂=30°，θ₁=60°　④
则d=Rsinθ₁=

3

2

R ⑤
答：
（1）光在玻璃球内传播的速度v为

3

×10⁸m/s；
（2）离AB垂直距离d为

3

2

R 的入射光线最终射出后沿原方向返回，画出光路图如图所示．