Question

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。 （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。 （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围；（3）求△ABO的面积。

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Answer 1

（1） ， ；（2） 或 ；（3）

试题分析：（1）设反比例函数关系式为 ，再根据A点坐标即可求得k的值，从而可得到n的值，设一次函数关系式为 ，由A、B两点的坐标根据待定系数法即可求得结果； （2）找到一次函数的图象在反比例函数的图象上方的部分即可得到结果； （3）把△ABO放在一个长方形中，用长方形的面积减去周围的小直角三角形的面积即可得到结果. （1）设反比例函数关系式为 ∵图象过点A（-2，1） ∴ ∴反比例函数关系式为 当 ， ∴B点坐标为（1，-2） 设一次函数关系式为 ，解得 ∴一次函数关系式为 ； （2）由图象可得，当 或 时，一次函数的值大于反比例函数的值； （3） 点评：解答此类不规则三角形的面积一般是把这个三角形放在长方形中，用长方形的面积减去周围的小直角三角形的面积.