已知函数f(x)=(ax²+x-1)e^x 函数f(x)在x=-1时取得极值，求a 并讨论f（x）的单调性 50
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f(x)=(ax²+x-1)e^x
f'(x)=(ax²+x-1+2ax+1)e^x=[ax^2+(2a+1)x]e^x
f'(-1)=(a-2a-1)/e=(-a-1)/e=0
∴a=-1 f'(x)=(-x^2-x)e^x=-x(x+1)e^x
当x<-1或x>0时 f'(x)<0,函数递减；当-1<x<0时 f'(x）>0,函数递增减。
f'(x)=(ax²+x-1+2ax+1)e^x=[ax^2+(2a+1)x]e^x
f'(-1)=(a-2a-1)/e=(-a-1)/e=0
∴a=-1 f'(x)=(-x^2-x)e^x=-x(x+1)e^x
当x<-1或x>0时 f'(x)<0,函数递减；当-1<x<0时 f'(x）>0,函数递增减。
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