高中数学,求解,,已知f(x)是定义在r上的函数,对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x-y

高中数学,求解,,已知f(x)是定义在r上的函数,对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x-y)+2f(y)cosx,且f(1)=1,则f(2016)=_______... 高中数学,求解,,已知f(x)是定义在r上的函数,对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x-y)+2f(y)cosx,且f(1)=1,则f(2016)=________. 展开
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arongustc
科技发烧友

2016-02-12 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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f(0+0) = f(0-0) +2f(0) cos0 => 2f(0) =0 =>f(0) =0
f(x+1) = f(x-1) +2f(1)cosx
f(x+1) =f(x-1) +2cosx
f(x+2)=f(x) + 2cos(x+1)
f(2)=f(0) +2cos(1) = 2cos(1)
f(4) = f(2)+2cos(3) = 2(cos(1)+cos(3))
f(6)= f(4)+2cos(5) = 2(cos(1)+cos(3)+cos5)
f(2016) = 2(cos1 +cos3+...+cos 2015)
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然后呢
看不怎么懂
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火洪扰U
2016-02-12 · TA获得超过1516个赞
知道大有可为答主
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希望能够帮到你
追问
cox是跟着1走,和y无关
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