Question

若关于的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是?　

Answer 1

解：因为方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，
x>=1,原方程化为 (1-k)x=1,
当k≠0时，解得 x=1/(1-k），
要使1/(1-k）为正整数，
所以k的取值为 0,1/2,2/3,3/4,……(n-1)/n，（n为正整数）。
请楼主多思考答案

Answer 2

化简方程|x-1|-kx=0
x-1=kx 或 x-1=-kx
x=1/1-k 或 x=1/1+k
只有一个正实数根
所以1-k>0 1>k
1+k>0 k>-1
且 1-k=1+k
k=0
综上 k=0

Answer 3

|x-1|-kx=0
x≥1时：x-1-kx=0，（1-k)x=1，x1=1/(1-k)
0＜x＜1时，1-x-kx=0，x2=1/(1+k)
方程有且只有一个正实数根
∴x1=x2
即：1/(1-k)=1/(1+k)
1-k=1+k
2k=0
k=0

Answer 4

|x-1|=kx
如图k在（0，1）并（-无穷，0）并0
也就是k在（-无穷，1）草你手机我发不了图。