在三角形ABC中，角A，B，c所对的边分别为a，b，c，设S为三角形ABC的面积，满足S等于4分之
在三角形ABC中，角A，B，c所对的边分别为a，b，c，设S为三角形ABC的面积，满足S等于4分之根号3(a平方加b平方减c平方)求角c的大小。求sinA加sinB的最大...
在三角形ABC中，角A，B，c所对的边分别为a，b，c，设S为三角形ABC的面积，满足S等于4分之根号3(a平方加b平方减c平方)求角c的大小。 求sinA加sinB的最大值
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S＝1/2absinC
2abcosC＝a^2+b^2-c^2
S＝√3/4(a^2+b^2-c^2)＝√3/4×2abcosC＝√3/2abcosC＝1/2absinC
所以tanC＝√3
所以C＝π/3
sinA+sinB＝2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]＝√3cos[(A-B)/2]
所以最大值为√3
此时A=B=C＝π/3
2abcosC＝a^2+b^2-c^2
S＝√3/4(a^2+b^2-c^2)＝√3/4×2abcosC＝√3/2abcosC＝1/2absinC
所以tanC＝√3
所以C＝π/3
sinA+sinB＝2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]＝√3cos[(A-B)/2]
所以最大值为√3
此时A=B=C＝π/3
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第18题。 如果可以发照片麻烦发照片。谢谢
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