Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4（a^2+b^2-c^2)。
求角C的大小.

Answer 1

由余弦定理，cosC=(a2+b2-c2)/2ab.
又有三角形面积公式，S=1/2*absinC.
1式代入解得tanC=根号3.
所以C=60°.

Answer 2

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=根号3/4（a^2+b^2-c^2)
1.求角C的大小
2.求sinA+sinB的最大值

Answer 3

在三角形abc中，角abc等于是一满足根号三等于在放abc中，a大于一大于二c加c的长度的话，你图都没有整出来，我怎么看？

追问

已解决

Answer 4

S=0.5ab=√3/4（a2+b2-c2）
余弦公式cosC=S=（a2+b2-c2）/2ab=√3/2
C=30度

追答

修改一下
S=0.5absinC=√3/4（a2+b2-c2）

余弦公式cosC=S=（a2+b2-c2）/2ab=√3sinC
tanC=√3/3
C=30度

追问

perfect！

追答

S=0.5absinC=√3/4（a2+b2-c2）
余弦公式cosC=S=（a2+b2-c2）/2ab=√3/3sinC
tanC=√3
C=60度