Rt△ABC中，角BAC=90°，AB=AC. D为BC上任意一点. 求证：BD^2+CD^2=2AD^2
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twilight_soup ，你好：
证明：
∵AB=AC，∠BAC=90°
∴BD=DC，∠BAD=∠DAC=45°，
∠BDA=∠CDA=90（三线合一）
∴BD=DA=DC
∴BD+CD=2DA
∴BD^2+CD^2=2AD^2
证明：
∵AB=AC，∠BAC=90°
∴BD=DC，∠BAD=∠DAC=45°，
∠BDA=∠CDA=90（三线合一）
∴BD=DA=DC
∴BD+CD=2DA
∴BD^2+CD^2=2AD^2
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