已知函数f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若a=f（sin2π7），b=f（cos5π7），c=f（t
已知函数f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若a=f（sin2π7），b=f（cos5π7），c=f（tan5π7），则（）A．b＜a＜cB．c＜b＜...
已知函数f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若a=f（sin2π7），b=f（cos5π7），c=f（tan5π7），则（ ）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c
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∵f（x）是R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，
∵sin
＞0，cos
＜0，tan
＜0，
∴a=f（sin
）＞0，b＜0，c＜0
∵
＜
＜
，
∴cos
＞cos
=?
，tan
＜tan
=-1，
∴tan
＜cos
＜0，
∴f（tan
）＜f（cos
）＜f（sin
），
即c＜b＜a，
故选：B
∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，
∵sin
| 2π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
∴a=f（sin
| 2π |
| 7 |
∵
| π |
| 2 |
| 5π |
| 7 |
| 3π |
| 4 |
∴cos
| 5π |
| 7 |
| 3π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 5π |
| 7 |
| 3π |
| 4 |
∴tan
| 5π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
∴f（tan
| 5π |
| 7 |
| 5π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
即c＜b＜a，
故选：B
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