Question

AD为△ABC的中线。E为AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证：CF=2AF

刚才图画错了- -

Answer 1

过A做BC的平行线, 与BE的延长线交于点G
由于AE=ED
对顶角BED=AEG
内错角AGE=EBD
所以三角形BED与三角形GEA全等
AG=BD=1/2CD
由于AG//BC, 显然三角形AFG与CGB相似
AG:BC=AF:FC=1/2
CF=2AF

Answer 2

1、用三角形面积求
2、图中F点应为E点 E点应为F点
3、面积ABD=面积ADC 面积ABC=面积ABD+面积ADC 面积ABC=面积ABF+面积BCF
4、面积ABF=1/2AF X H (设B点到AC 的垂直高度为H)
5、面积BFC=1/2CF X H
6、用面积ABF/面积BFC就可得到结果