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⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,作CE⊥AD,垂足为E,CE的延长线与AB交于点F.△CAF与△BAC相似吗?为
⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,作CE⊥AD,垂足为E,CE的延长线与AB交于点F.△CAF与△BAC相似吗?为什么?...
⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,作CE⊥AD,垂足为E,CE的延长线与AB交于点F.△CAF与△BAC相似吗?为什么?
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连接BD 则角ABD为90度
因为 角ABD=角AEF=90度
角俄=EAF=角BAD
所以 三角形ABD相似于三角形AEF
所以 角AFE=角D
又因为角C=角D
所以角AFE=角C
因为角FAC=角CAB
所以△CAF与△BAC相似
连接BD 则角ABD为90度
因为 角ABD=角AEF=90度
角俄=EAF=角BAD
所以 三角形ABD相似于三角形AEF
所以 角AFE=角D
又因为角C=角D
所以角AFE=角C
因为角FAC=角CAB
所以△CAF与△BAC相似
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