Question

在几何体ABCDE中，∠BAC=π/2，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1

（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证l‖平面BCDE
(2）在棱BC上是否存在一点F，使得平面AFD⊥平面AFE
如图

Answer 1

（1）∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC
∴DC‖EB
∴DC‖平面ABE
又平面ABE与平面ACD的交线为直线l
∴DC‖l
又l不包含于面BCDE，DC包含于面BCDE
∴l‖平面BCDE
（2）存在，F是BC的中点，证明如下
∵DC⊥平面ABC
∴DC⊥AF
∵AB=AC,F是BC的中点
∴AF⊥BC
AF⊥平面BCDE
∴AF⊥DF AF⊥EF
∴∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角
在△DEF中，FD=根号3，FE=根号6，DE=3
∴FD⊥FE,即∠DFE=90°
∴平面AFD⊥平面AFE

Answer 2

这道题，我还没学到相关的知识，能力有限
但我试着去找答案，找到了相关的题目，希望你能采纳
地址：http://zhidao.baidu.com/question/162298667.html?si=1

Answer 3

“几何几何，尖尖角角，要想学懂，背得学驼！”