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急求以下小六奥数《时钟问题》答案及 过程 ！！！急急急急急急急急急急急急急急！！！ 注：要过程 1. 问：钟面上分针与时针两次重合的时间时隔几分钟？一昼夜 （24小时） 分针与时针共重合多少次？ 2. 小明在7点到8点之间解开了一道题，开始时钟面上的两针成一直线，解完后，两针重合。问：小明几点几分开始解题？解题共用多少时间？ 3. 某人下午6点多外出时，手表上的手表两针的夹角为110度，下午7点前回家回家时发现手表两针夹角仍为110度。问：他外出了几分钟？

Answer 1

1.一天能重复24次，每个小时都重复一次！分针转360度，时针转6度，自己算算就知道了 2.其实，不光是“7点与8点间”，即使是“9点到10点”、“10点到11点”、“11点到12点”，答案都是相同的。应该是360/11分钟（32又8/11分钟）。 考虑分针与时针每分钟走过的度数，分针为6度（一小时360度），时针为半度（分针的1/12），那么，每过一分钟，分针与时针的夹角就会减少5.5度，而从“钟上的时针与分针在条直线上”到“时针与分针正重合”，分针与时针的夹角变化了180度，所以需要180/5.5分钟。也就是32又8/11分钟。 3.是40分钟。 首先确认的条件是，从固定点开始，一定时间后（一小时内），分针的移动角度是时针的12倍。 设出去的时候时针和6点的夹角是x度，得到方程180-11x=110,得x=70/11. 设回来的时候时针和7点的夹角是y度，得到方程150-11y=110,得y=40/11. 于是，x+y=10. 而一个时钟刻度是30度，所以此人出去的时间时针走了20度，也就是40分钟。