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急求以下小六奥数《时钟问题》答案及 过程 !!!急急急急急急急急急急急急急急!!! 注:要过程 1. 问:钟面上分针与时针两次重合的时间时隔几分钟?一昼夜 (24小时) 分针与时针共重合多少次? 2. 小明在7点到8点之间解开了一道题,开始时钟面上的两针成一直线,解完后,两针重合。问:小明几点几分开始解题?解题共用多少时间? 3. 某人下午6点多外出时,手表上的手表两针的夹角为110度,下午7点前回家回家时发现手表两针夹角仍为110度。问:他外出了几分钟?
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1个回答
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1.一天能重复24次,每个小时都重复一次!分针转360度,时针转6度,自己算算就知道了 2.其实,不光是“7点与8点间”,即使是“9点到10点”、“10点到11点”、“11点到12点”,答案都是相同的。应该是360/11分钟(32又8/11分钟)。 考虑分针与时针每分钟走过的度数,分针为6度(一小时360度),时针为半度(分针的1/12),那么,每过一分钟,分针与时针的夹角就会减少5.5度,而从“钟上的时针与分针在条直线上”到“时针与分针正重合”,分针与时针的夹角变化了180度,所以需要180/5.5分钟。也就是32又8/11分钟。 3.是40分钟。 首先确认的条件是,从固定点开始,一定时间后(一小时内),分针的移动角度是时针的12倍。 设出去的时候时针和6点的夹角是x度,得到方程180-11x=110,得x=70/11. 设回来的时候时针和7点的夹角是y度,得到方程150-11y=110,得y=40/11. 于是,x+y=10. 而一个时钟刻度是30度,所以此人出去的时间时针走了20度,也就是40分钟。
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