Question

两道数学题，求助！

1.代数式 根号（1-a）²+根号（3-a）²的值是2，则a的取值范围是＿＿＿(最好有过程)
2.若 根号(16a³+32a²)=-4a根号（a+2），a的范围是＿＿＿（我认为是0＞a≥-2，不知道对不对)

Answer 1

1;|1-a|+|3-a|=2;可知1-a<3-a
观察可知，必有1-a<=0且3-a>=0
得1=<a<=3
若是解答题，可分三种情况讨论
1）1-a<=0;3-a<=0即 a〉=3，2a-4=2，得a=3
2）1-a<=0;3-a>=0即 3=>a〉=1成立
3）1-a>=0;3-a>=0即 a<=1，4-2a=2，得a=1
综合可得答案

2。应该是0>=a>=-2

Answer 2

1.根号（1-a）²+根号（3-a）²=│1-a│+│3-a│
即数轴上a到1,3两点距离的和为2，a的取值范围是1≤a≤3

2.根号(16a³+32a²)=-4a根号（a+2）
即-4a≥0且a+2≥0
-2≤a≤0
a可以等于0，两边都为0

Answer 3

1.由题/1-a/+/3-a/=2
当a<1或a=1时/1-a/+/3-a/=(1-a)+(3-a)=4-2a=2
==》a=1（合题意）
当1<a<3或a=3时/1-a/+/3-a/= -(1-a)+(3-a)=2 （合题意）
当a>3时/1-a/+/3-a/= -(1-a)-(3-a)=2a-4=2
==》a=3（不合题意）
综上所述得a=1 1<a<3或a=3
2.由题根号(16a³+32a²)=-4a根号（a+2） 两边平方（前提两边都是非负数）
==》16a³+32a²=16a²(a+2）（恒成立）
根号里要大于或等于0
==》16a³+32a²>=0 a+2>=0 -4a>=0
==》-2=<a<=0

Answer 4

开区间1到3