Question

已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sin=4/5

已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinc=4/5
(1)求梯形ABCD的面积.
(2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点D运动（E,F不运动至C、D）,若两点均以每秒1个单位的速度同时出发,连接EF。点E、F运动时间为x秒，△CEF面积为y
1、求y与x的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出y的最大值
2、当X为和值是，△CEF为等腰三角形
是sinC=4/5

Answer 1

（1）过点D作DH垂直于BC，垂足为H
则AB=DH AD=BH
在RT△DCH中
sinc=4/5
DH=8 CH=6
AD=BC-CH=4
梯形ABCD的面积=（AD+BC)×AB/2=56.
(2)过点F作FN垂直于BC垂足为N
FC=BE=x EC=10-x
在RT△CEF中
sinC=FN/FC=4/5
FN=4/5x
y=EC×FN/2=(10-x）×4/5x/2=-2/5x^2+4x
自变量的取值范围1<x<10 y的最大值是10
2.
分三种情况
若FC=EC时，x=10-x x=5秒
若EF=FC时 EN=CN=(10-x)/2 CN/FC=3/5 x=50/11秒
若EF=EC时 二分之FC/EC=3/5 x=60/11秒

Answer 2

，△EQC是Rt△。

Answer 3

？？是sin∠C＝4／5吗？