Question

请教高一的数学

若角a的终边不在坐标轴上,且cosa|cosa|+sina|sina|=-1，则角a所在的象限为

Answer 1

解：（1）sina、cosa在第一象都为正，所以不可能在第一象限。
（2）sina、cosa在第二、四象限分别有一正一负，也不可能使cosa|cosa|+sina|sina|=-1
（3）sina、cosa在第三象限都为负，所以cosa|cosa|+sina|sina|=-cosaXcosa-sinaXsina=-1
若角a的终边不在坐标轴上,且cosa|cosa|+sina|sina|=-1，则角a所在的象限为第三象限

Answer 2

当a在第一象限时，原式化简=（cosa）²+（sina）²=1≠-1 不成立
当a在第二象限时，原式化简=-（cosa）²+（sina）²
加入上式=-1，则（sin）²=-（cos）²
cosa平方为非负数，切a为不在坐标轴上的角，所以不成立
当a在第三象限时，原式=-（cosa）²-（sina）²=-（（cosa）²+（sina）²）=-1成立
当a在第四象限时，同第二象限情况，不成立
综上所述。a在第三象限

Answer 3

因为cosa|cosa|+sina|sina|=-1，可知cosa与sina都大于零明显的是不和条件的（第一象限）。假设cosa<0且sina<0,则所给的等式为cosa²+sina²=1，那么角a所在象限为第三象限符合条件；若cosa<0且sina>0(第二象限）,那么原等式可化为sina²-cosa²=-1，明显不合条件，若cosa>0且sina<0（第四象限），原等式为sina²-cosa²=1也不合条件。综上所述，角a只能是在 第三象限

Answer 4

A=210 三象限