Question

已知函数f（x）=x^3+ax^2+3bx(b不等于0）是奇函数，试讨论函数f（x）的单调性

Answer 1

已知函数f(x)=x*3+ax*2+3bx+c(b不等于o)，且g(x)=f(x)-2是奇函数
可得g（0）=f（0）-2=0则f（0）=c=2又可得g（-x）=-g（0）则
f（-x）-2=-f（x）+2得2ax^2+4=4则a=0
求导可得f‘（x)=3x^2+3b如果b＞0，则f（x）在R上单调递增，
若b＜0，则在（√b，正无穷）递增在（负无穷，√b）递减

Answer 2

因为f（x）是奇函数,所以f（-x）=-f（x）,由此可以推出A=0进一步推出
f（x）=x^3+3bx
这样你可以讨论他的单调性了吧.

Answer 3

f（x）是奇函数,-(x^3+ax^2+3bx)=-x^3+ax^2-3bx =>a=0
得f（x）=x^3+3bx
再讨论。。。。