Question

如图,已知正方形ABCD的边长为4,取AB边上的中点E,连接DE,过点A作AF垂直于DE

如图,已知正方形ABCD的边长为4,取AB边上的中点E,连接DE,过点A作AF垂直于DE于点F，连接CF，过点D作DG垂直于CF于点G，连接BG，则BG为多长？

Answer 1

连接DM,EM∵EB=1/4AB∴EB:BM=1：2，CM:CD=1：2∴EB:BM=CM:CD∵∠B=∠C=90°∴Rt△BEM∽Rt△CMD∴∠BME=∠CDM∴∠BME+∠CMD=90°∴∠DME=90°∵∠FEM=FMD(同为∠EMF的余角）∴Rt△DFM∽Rt△MFEMF:DF=EF:MFMF²=EF×DF

追问

M点在哪里？