Question

一个半径为R的带电球,其电荷密度p=p0(1-r/R) p0为一常量,r为球体上某点至球心的距离.

求球内场强分布

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Answer 1

E=∫<0,r>dq/(4πεr²)
=∫<0,r>ρ4πr²dr/(4πεr²)
=∫<0,r>ρdr/ε
=∫<0,r>ρ0(R-r)dr/(εR)
=∫<0,r>ρ0(R-r)dr/(εR)
=ρ0(Rr-r²/2)/(εR)