Question

已知三角形ABC的两个顶点B（1，2），C（-1，-1）一条内角平分线方程是2x+y-1=0,则A点坐标为？

Answer 1

设斜率为K，点A的坐标为（a，b）， 则 已知A在直线l:2x+y+1=0上 2a+b+1=0 b=-2a-1......(3) Kl=-2 Kab=(b-2)/(a-1) Kac=（b+1)/(a+1) 设AC、l及AB与X轴的倾角为∠AC、∠l、∠AB，l与BC的交点为D，则 ∠DAC=∠DAB ∠DAC=∠AC-∠l，∠DAB=∠l-∠AB ∠AC-∠l=∠l-∠AB tg（∠AC-∠l）=tg（∠l-∠AB） （tg∠AC-tg∠l）/（1-tg∠AC*tg∠l）=（tg∠l-tg∠AB）/（1-tg∠l*tg∠AB） tg∠AC=Kac，tg∠l=Kl，tg∠AB=Kab （Kac-Kl）/（1-Kl*Kac）=（Kl-Kab）/（1-Kl*Kab） [（b+1)/(a+1)+2]/[1-2*（b+1）/（a+1）]=[-2-（b-2）/（a-1）]/[1-2*（b-2）/（a-1）]......(4) （3）代入（4），解得 a=1/3,b=-5/3 故A（1/3，-5/3）
我糊涂啦。。。。。