实数域上的2n阶矩阵A,B可交换,那么它们有公共特征向量吗?为什么? 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 白露饮尘霜17 2022-05-15 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量：6575 采纳率：100% 帮助的人：35.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设任取的x为A的特征值a对应的特征向量. Ax=ax ABx=BAx=aBx 故Bx也是A的特征值a对应的特征向量. 也就是说明,A的特征值a对应的不变子空间也是B的一个不变子空间,故他们有相同的特征向量. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-11-23 可交换矩阵具有相同特征向量?求证？ 1 2022-06-17 验证n阶对称阵,对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间 2 2012-04-21 可交换矩阵具有相同特征向量?求证 18 2010-08-15 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 7 2022-05-15 4.设σ是数域P.上线性空间V.上的线性变换,则一定有特征值和特征向量吗？ 2020-01-11 n维线性空间V的线性变换A在一组基下的矩阵是对角阵,当且仅当A有n个互异的特征对不对？ 1 2020-08-04 4.设σ是数域P.上线性空间V.上的线性变换,则一定有特征值和特征向量吗？ 2011-12-14 n阶矩阵A，B满足R（A）+R（B）<n，证明A与B有公共的特征值和特征向量？ 19 为你推荐：
